摘要：24．如图13.在矩形ABCD中.AB=16.AD=12.在BD上有一动点G以每秒1个单位的速度从点D出发至点B.以G为直角顶点作等腰Rt△EFG.使得GE∥AD.GF∥AB.且GE=6. (1)线段BD的长度是 , (2)点G在运动过程中.求出矩形ABCD与△EFG重叠面积S与时间t函数关系式及其自变量取值范围. 图13 备用图
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（2011•翔安区质检）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△ABP的面积为ycm2，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y关于x的函数关系式为
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y=
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y=
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①如图1，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，求证：∠BAF=∠CDE；②如图2，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′；
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标；
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积．
（2013•雨花台区一模）我们曾经历过探索梯形中位线性质的过程，在得到梯形中位线性质的同时也积累了许多活动经验．请利用这些经验试着解决以下问题：
问题一、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=
AB，DF=
DC，若AD=4，BC=12，则EF=
．
问题二、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，F为BC边上一点，AE平分∠DAF，且点E为DC的中点，若AF=BF=6.5cm，AB=5cm，求梯形ABCD的面积．
问题三、如图3，在矩形ABCD中，F为BC边上一点，AE平分∠DAF，且点E为DC的中点，若AD=a，FC=b．请用含有a，b的代数式表示CD的长．
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问题一、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=
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问题二、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，F为BC边上一点，AE平分∠DAF，且点E为DC的中点，若AF=BF=6.5cm，AB=5cm，求梯形ABCD的面积．
问题三、如图3，在矩形ABCD中，F为BC边上一点，AE平分∠DAF，且点E为DC的中点，若AD=a，FC=b．请用含有a，b的代数式表示CD的长．
（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则三角形ABC的面积为（ ）