（2012•葫芦岛）如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB．
（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：；
（2）如图2，点P不是AC的中点，
①求证：PF=PD．
②若∠ABC=40°，直接写出∠DPF的度数．

已知：△ABC中，AB=2

10

，AC=4，BC=6

2

（1）如图1，点M为AC的中点，在线段BC上取点N，使△CMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2，是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在图2中画出其中的一个（不需证明）．

如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．
（1）如图1，若D是AC的中点，求证：①DB=DE；②BF=EF；
（2）如图2，若点D是边AC上的任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若点D是边AC的延长线上任意一点，其它条件不变，（2）中结论是否仍然成立？画图并证明你的结论．