摘要： 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形.如图1所示. (1)当=45时.若线段与边的交点为.线段与的交点为.可得下列结论成立 ①,②.试选择一个证明. (2)当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立.请证明;如果不成立.请说明理由. (3)在旋转过程中.记正方形与AB边相交于P,Q两点.探究的度数是否发生变化?如果变化.请描述它与之间的关系;如果不变.请直接写出的度数.
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将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．
（1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA1，试选择一个证明．
（2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．
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（1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA1，试选择一个证明．
（2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．
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将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
，如图1所示.
【小题1】当=45
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，可得下列结论成立 ①
；②
，试选择一个证明.
【小题2】当
时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由
【小题3】在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究
的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
，如图1所示.
（1）当=45
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，求证： ① OE=OF； ② 
.
（2）当
时,
成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.
得到正方形
，如图1所示. 
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，求证：
① OE=OF；
② 
.
时,
成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.
得到正方形
，如图1所示. 
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，求证： ① OE=OF； ② 
.
时,
成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.