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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(2,0)、A(m,0)(0<m<),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点,连接BE与AD相交于点F.
(1)求证:BF=DO;
(2)若,试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式;
(3)在(2)的条件下,将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新图像,若直线BE向上平移t个单位与新图像有两个公共点,试求t的取值范围.