摘要:填空: (1)=; (2)=-. 答案:ab x 提示:根据分式的基本性质.分式的分母和分子都乘以同一个不为0的整式.分式的值不变.(1)从a+b到ab+b2.乘以b.所以分母也乘以b.为ab,(2)从x-y到1.除以x-y.所以分母也除以x-y.为x.
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列一元一次方程解应用题
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答即可.
A、B两地间的路程为360千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米.甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48小时.两车相遇后,各自仍按原速度和原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了多少小时?
解题方案:
设相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了x小时.
(1)用含x的式子表示:
①乙车共行驶了
②甲车行驶的路程是
③乙车行驶的路程是
(2)根据题意,列方程
(3)解方程,得
(4)答:相遇以后两车相距100千米时,两车从出发共行驶了
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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答即可.
A、B两地间的路程为360千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72千米.甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48小时.两车相遇后,各自仍按原速度和原方向继续行驶,那么相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了多少小时?
解题方案:
设相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发共行驶了x小时.
(1)用含x的式子表示:
①乙车共行驶了
(x-
)
| 5 |
| 12 |
(x-
)
小时;| 5 |
| 12 |
②甲车行驶的路程是
72x
72x
千米;③乙车行驶的路程是
48(x-
)
| 5 |
| 12 |
48(x-
)
千米;| 5 |
| 12 |
(2)根据题意,列方程
72x+48(x-
)=360+100
| 5 |
| 12 |
72x+48(x-
)=360+100
;| 5 |
| 12 |
(3)解方程,得
x=4
x=4
;(4)答:相遇以后两车相距100千米时,两车从出发共行驶了
4
4
小时.注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答;也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只须按照解答题一般要求进行解答.
某农场开挖一条960米长的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米,
(1)用含x的代数式表示:开工后实际每天挖
天,实际用
天;
(2)根据题意,列出方程:
-
=4
-
=4;
(3)解这个方程,得
(4)检验:
(5)答:原计划每天挖
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某农场开挖一条960米长的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米,
(1)用含x的代数式表示:开工后实际每天挖
x+20
x+20
米,完成任务原计划用| 960 |
| x |
| 960 |
| x |
| 960 |
| x+20 |
| 960 |
| x+20 |
(2)根据题意,列出方程:
| 960 |
| x |
| 960 |
| x+20 |
| 960 |
| x |
| 960 |
| x+20 |
(3)解这个方程,得
x1=60,x2=-80
x1=60,x2=-80
;(4)检验:
x1=60,x2=-80都是原方程的根,但负数不合题意,所以只取x=60
x1=60,x2=-80都是原方程的根,但负数不合题意,所以只取x=60
;(5)答:原计划每天挖
60
60
米(用数字作答).能
(用“能”或“不能”填空).若填“能”,请写出满足条件的直线的确定方法;若“不能”,简要说明理由.答:
连接AC,作AC的中点M,连接DF,作DF的中点N,则直线MN就是所求的直线
.
注意:为了使同学更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,请你依照这个思路按下面要求填空,完成本题的解答.
题目:某农场开挖一条长960米的渠道,开工后的速度是原计划的2倍,结果提前8天完成任务.求原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米.
(1)用含x的代数式表示:开工后每天挖 米,完成任务计划用 天实际用 天;
(2)根据题意,列相应方程: ;
(3)解这个方程得: ;
(4)检验: ;
(5)答:原计划每天挖 米(用数字作答).
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题目:某农场开挖一条长960米的渠道,开工后的速度是原计划的2倍,结果提前8天完成任务.求原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米.
(1)用含x的代数式表示:开工后每天挖
(2)根据题意,列相应方程:
(3)解这个方程得:
(4)检验:
(5)答:原计划每天挖
(i)有这样一道题:“
÷
-x,其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”,但他计算的结果也是正确的,你说这是怎么一回事?
(ii)阅读下列解题过程,并填空:
解方程
+
=
解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)
去分母得:①
(x-2)+4x=2(x+2)②
去括号,移项得
x-2+4x-2x-4=0 ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题:(1)上述过程是否正确答: .
(2)若有错,错在第 步.
(3)错误的原因是
(4)该步改正为 .
(iii)E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证:AE=FG,
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| x2-2x+1 |
| x2-1 |
| x-1 |
| x2+x |
(ii)阅读下列解题过程,并填空:
解方程
| 1 |
| x+2 |
| 4x |
| (x+2)(x-2) |
| 2 |
| 2-x |
解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)
去分母得:①
(x-2)+4x=2(x+2)②
去括号,移项得
x-2+4x-2x-4=0 ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题:(1)上述过程是否正确答:
(2)若有错,错在第
(3)错误的原因是
(4)该步改正为
(iii)E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证:AE=FG,