摘要：若+|a-12|+(b-5)2=0,则以a.b.c为三边的三角形是 三角形. 答案:直角 提示:满足a2+b2=c2.
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直角三角形是一个奇妙的三角形，除了有勾股定理这样著名的定理外，它还有许多奇妙的特性值得我们去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．设S△ABC=S，a+b+c=l，则S与l的比
蕴含着一个奇妙的规律，这个规律与a+b-c的值有关，观察下面a、b、c取具体勾股数的表：
若a+b-c=m，则观察上表我们可以猜想出
=
（用含m的代数式表示）
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| S |
| l |
| 三边a、b、c | a+b-c | l | S | S/l |
| 345 | 2 | 12 | 6 | 1/2 |
| 6810 | 4 | 24 | 24 | 1 |
| 51213 | 4 | 30 | 30 | 1 |
| 81517 | 6 | 40 | 60 | 3/2 |
| 121620 | 8 | 48 | 96 | 2 |
| … | … | … | … | … |
| S |
| l |
| m |
| 4 |
| m |
| 4 |
14、若A、B、C为三个正整数，且A+B+C=12，则以A、B、C为边所组成的三角形可以是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，你认为以上符合条件的正确结论的序号是
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①②③
．若A、B、C为三个正整数，且A+B+C=12，则以A、B、C为边所组成的三角形可以是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，你认为以上符合条件的正确结论的序号是______．
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若A、B、C为三个正整数，且A+B+C=12，则以A、B、C为边所组成的三角形可以是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，你认为以上符合条件的正确结论的序号是________．
查看习题详情和答案>>25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
（1）观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答
（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．
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（1）观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答
正确
．（直接回答正确或错误，不必证明）（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．