题目内容
若A、B、C为三个正整数，且A+B+C=12，则以A、B、C为边所组成的三角形可以是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，你认为以上符合条件的正确结论的序号是________．
①②③
分析：根据A、B、C是三个正整数，且A+B+C=12，分情况讨论得出A，B，C的值．
解答：∵A、B、C是三个正整数，且A+B+C=12，
∴所有A、B、C可能出现的情况如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
分别是：①等腰三角形；②直角三角形；③等边三角形．
故符合条件的正确结论是①②③．
故答案为：①②③．
点评：此题主要考查了等边三角形，等腰三角形，直角三角形的判定，以及三角形的三边关系，综合考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法．
分析：根据A、B、C是三个正整数，且A+B+C=12，分情况讨论得出A，B，C的值．
解答：∵A、B、C是三个正整数，且A+B+C=12，
∴所有A、B、C可能出现的情况如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
分别是：①等腰三角形；②直角三角形；③等边三角形．
故符合条件的正确结论是①②③．
故答案为：①②③．
点评：此题主要考查了等边三角形，等腰三角形，直角三角形的判定，以及三角形的三边关系，综合考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法．
练习册系列答案
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