摘要：已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B.又有定点P(2.0) . (1)若.且tan∠POB=.求线段AB的长, (2)在过A.B两点且顶点在直线上的抛物线中.已知线段AB=.且在它的对称轴左边时.y随着x的增大而增大.试求出满足条件的抛物线的解析式, (3)已知经过A.B.P三点的抛物线.平移后能得到的图象.求点P到直线AB的距离 . 答案: (1)设第一象限内的点B(m,n).则tan∠POB.得m=9n.又点B在函数 的图象上.得.所以m=3.点B为. 而AB∥x轴.所以点A(.).所以, (2)由条件可知所求抛物线开口向下.设点A.B(.a).则AB=-a = , 所以.解得 . 当a = -3时.点A.B(―.―3).因为顶点在y = x上.所以顶点为(-.-).所以可设二次函数为.点A代入.解得k= -,所以所求函数解析式为 . 同理.当a = 时.所求函数解析式为, .B(.a).由条件可知抛物线的对称轴为 . 设所求二次函数解析式为: . 点A代入.解得..所以点P到直线AB的距离为3或

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