（7分）阅读材料，解答问题：
命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,   ∴ 2R.
请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45⁰，将△ADC绕点A顺时针旋转90⁰后，得到△AFB，连接ＥＦ，下列结论：（１）△ＡＥＤ≌△ＡＥＦ；（２）△ＡＢＥ∽△ＡＣＤ；（３）ＢＥ＋ＤＣ＝ＤＥ；（４）ＢＥ^２＋ＤＣ^２＝ＤＥ^２．其中正确的是（　　　）

Ａ．（2）（4）       B.（1）(4 )      C. (2 )  (3 )      D. (1 )   (3 )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；

（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．