摘要：27． ．为了抓住世博会商机.某商店决定购进A.B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件.B种纪念品5件.需要1000元,若购进A种纪念品5件.B种纪念品3件.需要550元． (1)中考资源网求购进A.B两种纪念品每件各需多少元? (2)中考资源网若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品.考虑市场需求.要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍.且不超过B种纪念品数量的8倍.那么该商店共有几种进货方案? (3)中考资源网若销售每件A种纪念品可获利润20元.每件B种纪念品可获利润30元.在第(2)中考资源网问的各种进货方案中.哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? 解析: 答案:解:(1)中考资源网设该商店购进一件A种纪念品需要a元.购进一件B种纪念品需要b元 10a+5b＝1000 5a+3b＝550 ­则 0 -------------------------1分 a＝50 b＝100 ∴解方程组得­ ---1分 ∴购进一件A种纪念品需要50元.购进一件B种纪念品需要100元 ------1分 50x+100y＝10000 6y≤x≤8y (2)中考资源网设该商店购进A种纪念品x个.购进B种纪念品y个 ∴­ -----------------------2分 解得20≤y≤25 -----------------------------1分 ∵y为正整数 ∴共有6种进货方案-------------------1分 (3)中考资源网设总利润为W元 W ＝20x+30y＝20(200-2 y)+30y ＝-10 y +4000 (20≤y≤25) -------------------2分 ∵-10＜0∴W随y的增大而减小 ∴当y＝20时.W有最大值 -----------------------1分 W最大＝-10×20+4000＝3800(元) ∴­当购进A种纪念品160件.B种纪念品20件时.可获最大利润.最大利润是3800元 -----------------------1分 点评:

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