摘要：例5. 根据题意.完成下列填空:如图6所示.与是同一平面内的两条相交直线.它们有一个交点.如果在这个平面内.再画第3条直线.那么这3条直线最多可有( )个交点,如果在这个平面内再画第4条直线.那么这4条直线最多可有( )个交点,由此我们可以猜想:在同一平面内.6条直线最多可有( )个交点.n条直线最多可有( )个交点. 解:(1)画图观察 图6 (2)列表归纳 (3)猜想: .-- 于是.可猜想n条直线最多可有交点个数为: 于是.当时.个交点.
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几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原计划参加旅游的同学共有x人，则根据题可列方程（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①12
（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
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（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①12
＜
＜
21； ②23＜
＜
32；③34＞
＞
43；④45＞
＞
54；⑤56＞
＞
65； …（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
＞
＞
20072006（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
．为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ；药物燃烧完后，y与x的函数关系式为 ；
（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室?
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．两根铁棒长度之和为55 cm．
甲：
乙：
＝55