摘要：如图1.是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.为原点.点在轴的正半轴上.点在轴的正半轴上..． (1)在边上取一点.将纸片沿翻折.使点落在边上的点处.求两点的坐标, (2)如图2.若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动.运动的速度为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒().过点作的平行线交于点.过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式,当取何值时.有最大值?最大值是多少? 的条件下.当为何值时.以为顶点的三角形为等腰三角形.并求出相应的时刻点的坐标． 答案:解:(1)依题意可知.折痕是四边形的对称轴. 在中..． ．． 点坐标为(2.4)． 在中.. 又． ． 解得:． 点坐标为 (2)如图①.． .又知.. . 又． 而显然四边形为矩形． .又 当时.有最大值． 若以为等腰三角形的底.则 在中...为的中点. ． 又.为的中点． 过点作.垂足为.则是的中位线. .. 当时..为等腰三角形． 此时点坐标为． (ii)若以为等腰三角形的腰.则 在中.． 过点作.垂足为． .． ． .． .. 当时.().此时点坐标为． 综合可知.或时.以为顶点的三角形为等腰三角形.相应点的坐标为或．

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