摘要：随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展.对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测.种植树木的利润与投资量成正比例关系.如图①所示,种植花卉的利润与投资量成二次函数关系.如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元) (1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式, (2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木.他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少? (注意:在试题卷上作答无效) 答案:解:(1)设=,由图①所示.函数=的图像过(1.2).所以2=. 故利润关于投资量的函数关系式是=, 因为该抛物线的顶点是原点.所以设=.由图12-②所示.函数=的图像过(2.2). 所以. 故利润关于投资量的函数关系式是, (2)设这位专业户投入种植花卉万元(). 则投入种植树木()万元.他获得的利润是万元.根据题意.得 =+== 当时.的最小值是14, 因为.所以 所以 所以 所以.即.此时 当时.的最大值是32.

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