摘要：24．正方形ABCD中.点O是对角线AC的中点.P是对角线AC上一动点.过点P作PF⊥CD于点F.如图1.当点P与点O重合时.显然有DF＝CF． ⑴如图2.若点P在线段AO上.PE⊥PB且PE交CD于点E. ①求证:DF＝EF, ②写出线段PC.PA.CE之间的一个等量关系.并证明你的结论, ⑵若点P在线段OC上.PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断⑴中的结论①.②是否分别成立?若不成立.写出相应的结论 ． 08宁波市 如图.□ABCD中.AB＝4.点D的坐标是(0.8).以点C为顶点的 抛物线y＝ax2+bx+c经过x轴上的点A.B． (1)求点A.B.C的坐标． (2)若抛物线向上平移后恰好经过点D.求平移后抛物线的解析式． 盐城市08 如图甲.在△ABC中.∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点.连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题: (1)如果AB=AC.∠BAC=90º． ①当点D在线段BC上时.如图乙.线段CF.BD之间的位置关系为 ▲ .数量关系为 ▲ ． ②当点D在线段BC的延长线上时.如图丙.①中的结论是否仍然成立.为什么? (2)如果AB≠AC.∠BAC≠90º.点D在线段BC上运动． 试探究:当△ABC满足一个什么条件时.CF⊥BC?画出相应图形.并说明理由． (3)若AC＝.BC=3.在(2)的条件下.设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P.求线段CP长的最大值． 重庆市2007

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