摘要：10．⑴连结O1A.O1B.O1 O2. ∵⊙O1与⊙O2相切于点P.∴点P在O1 O2上. ∵∠APB＝90°. ∴∠2+∠4＝90°. ∵∠1＝∠2.∠3＝∠4. ∴∠O1+∠O2＝180°.O1A∥O2B. 又⊙O1与⊙O2的半径均为 .∴四边形O1 AB O2是平行四边形. ∴AB＝O1 O2＝. ⑵连结O1A.O1 O2.O2B.同⑴可证O1A∥O2B.过点B作BC∥O1 O2.交O1A于点C. 在△ACB中... 由三角形三边关系.得＜＜.∴＜＜.
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如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。
(1)如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
(2)设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在(2)中，当重叠部分图形的周长
时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.
时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.
时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.