摘要：23．如图4.在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.BE平分.∠ABC.CE⊥BE.垂足为E. (1)求证:BD·BE=AB·BC, (2)延长CE.BA交于F.求:CF=BD.
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ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。
ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。
（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P.求证：
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（2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证MN2=DM·EN.
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.（2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证MN2=DM·EN.
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ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D，AP平分∠BAC且交BD与P，求∠BPA的度数。