摘要：[解析]这是一道坐标几何题.中考中的坐标几何题.融丰富的几何图象于一题.包含的知识点较多,代数变换(包括数式变换.方程变换.不等式变换)与几何推理巧妙融合.交相辉映.数形结合思想和方法得到充分运用.本题(2)中的面积的计算是根据旋转不变性.构造全等三角形.将四边形的面积进行转化.这是一种重要的数学思想方法. [答案]:证明:(1)3．. (2)作于.轴于. 的横坐标相等. 轴.四边形为矩形． 又.矩形为正方形． ．.． 在和中. ． ． (3)．
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如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用79m长的篱笆围一个矩形场地，并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
分析：这是一道形积问题．解答这样的问题并不难，只要利用矩形面积公式就能列出方程．本题要注意墙长的作用对方程解的限制性．因为墙的长度只有45米，所以对于矩形的边长（对着墙的一边）就不能超过45米，否则无法利用墙围成矩形篱笆．
我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义
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（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4
4
；（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x的值为1或-3
1或-3
；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义
数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和
数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和
，该式取的最小值是：1
1
．
如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用79m长的篱笆围一个矩形场地，并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入（用其他材料）．