（2010•李沧区二模）如图，四边形OABC为直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AO于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、BQ．
（1）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式；
（2）当t为何值时，S_△BCQ：S_△AQM=3：2？
（3）是否存在某一时刻t，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由．

加试题：
如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，3），点M从点O出发以每秒2
个单位长度的速度向点A运动，同时点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点随之停止运动．过点N作NP垂直于X轴于点 P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒．
（1）一个动点到达终点时，另一个动点的坐标是；
（2）使线段AQ，QM，MA能围成三角形的t的取值范围是；
（3）求△AQM的面积S与运动时间t（秒）的函数关系式；
（4）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以O为圆心的

DE

上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为．