如图，在△ABC中，∠C=90⁰，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。

　　 (1）求证：BA·BM=BC·BN；

　　 (2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；

（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．