摘要：22．(1)证明△ACO≌△DFO时A.A.S:1’×3=3’, △ACO≌△DFO - 1’ OF=OC - 1’ (2)①作OG⊥AB.OH⊥DE.G.H分别为垂足 - 1’. ∵△ACO≌△DFO ∴OG=OH - 2’ ∴AB=DE - 2’ 或②连结OB.OE - 1’ 证△OAB≌△ODE - 2’ ∴AB=DE - 2’
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（2013•石景山区二模）（1）如图1，把抛物线y=-x2平移后得到抛物线C1，抛物线C1经过点A（-4，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=-x2交于点Q，则抛物线C1的解析式为
（2）若点C为抛物线C1上的动点，我们把∠ACO=90°时的△ACO称为抛物线C1的内接直角三角形．过点B（1，0）做x轴的垂线l，抛物线C1的内接直角三角形的两条直角边所在直线AC、CO与直线l分别交于M、N两点，以MN为直径的⊙D与x轴交于E、F两点，如图2．请问：当点C在抛物线C1上运动时，线段EF的长度是否会发生变化？请写出并证明你的判断．
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y=-x2-4x
y=-x2-4x
；图中阴影部分的面积为8
8
．（2）若点C为抛物线C1上的动点，我们把∠ACO=90°时的△ACO称为抛物线C1的内接直角三角形．过点B（1，0）做x轴的垂线l，抛物线C1的内接直角三角形的两条直角边所在直线AC、CO与直线l分别交于M、N两点，以MN为直径的⊙D与x轴交于E、F两点，如图2．请问：当点C在抛物线C1上运动时，线段EF的长度是否会发生变化？请写出并证明你的判断．
（1）如图1，把抛物线y=-x2平移后得到抛物线C1，抛物线C1经过点A（-4，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=-x2交于点Q，则抛物线C1的解析式为______；图中阴影部分的面积为______．
（2）若点C为抛物线C1上的动点，我们把∠ACO=90°时的△ACO称为抛物线C1的内接直角三角形．过点B（1，0）做x轴的垂线l，抛物线C1的内接直角三角形的两条直角边所在直线AC、CO与直线l分别交于M、N两点，以MN为直径的⊙D与x轴交于E、F两点，如图2．请问：当点C在抛物线C1上运动时，线段EF的长度是否会发生变化？请写出并证明你的判断．
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如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，点E、F分别是两腰AB、CD上的点，且EF∥AD，设AE=d1、BE=d2，研究、发现：
（1）当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 1 |
| a+b |
| 2 |
当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 2 |
| a+2b |
| 3 |
当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 3 |
| a+3b |
| 4 |
（2）当
| d1 |
| d2 |
| 2 |
| 1 |
| 2a+b |
| 3 |
| d1 |
| d2 |
| 3 |
| 1 |
| 3a+b |
| 4 |
当
| d1 |
| d2 |
| 4 |
| 1 |
| 4a+b |
| 5 |
填空：①当
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| 4 |
| d1 |
| d2 |
| 1 |
| n |
猜想、证明
②
| d1 |
| d2 |
| m |
| 1 |
③进一步猜想当
| d1 |
| d2 |
| m |
| n |
解决问题
（3）如图2，有一块梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中间加两个横档．操作如下：在AD上取两点E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分别从E、F两处做与两底平行的横档EM、FN，求需要木条的总长． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．