摘要：3．如图.四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.点在轴上.点在轴上.将边折叠.使点落在边的点处．已知折叠.且． (1)判断与是否相似?请说明理由, (2)求直线与轴交点的坐标, (3)是否存在过点的直线.使直线.直线与轴所围成的三角形和直线.直线与轴所围成的三角形相似?如果存在.请直接写出其解析式并画出相应的直线,如果不存在.请说明理由． 答案:解:(1)与相似． 理由如下: 由折叠知.. . 又. ． (2).设. 则． 由勾股定理得． ． 由(1).得. . ． 在中.. .解得． .点的坐标为. 点的坐标为. 设直线的解析式为. 解得 .则点的坐标为． (3)满足条件的直线有2条:. ． 如图2:准确画出两条直线． 本题考查了四边形.坐标系.一次函数.三角函数知识.特色是将多个知识点糅合在一起.考察学生的综合应用能力.想象能力.是否存在问题的解决能力.对学生的能力要求比较高.讲解时一要把这几块知识都梳理一遍二要注意知识之间存在哪些联系. 本资料由 提供!
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如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，
为原点，点
在
轴上，点
在
轴上，
，在
上取一点
，使得
沿
翻折后，点
落在轴上，记作
点．
（1）求点、点的坐标；
（2）将抛物线
向右平移
个单位后，得到抛物线
，经过点，求抛物线的解析式；
（3）①抛物线的对称轴上存在点
，使得点到
两点的距离之差最大，求点的坐标；②若点
是线段
上的一个动点（不与、重合），过点作
交
于
，设
的长为
，
的面积为
，求与之间的函数关系式，并说明是否存在最大值．若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
（1）判断
与
是否相似？请说明理由；
（2）求直线
与轴交点
的坐标；
（3）是否存在过点的直线
，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
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如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
（1）判断
与
是否相似？请说明理由；
（2）求直线
与轴交点
的坐标；
（3）是否存在过点的直线
，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
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是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，
将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
与
是否相似？请说明理由；
与
的坐标；
，使直线
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
与
是否相似？请说明理由；
与
的坐标；
，使直线