摘要：24．如图.已知抛物线过点和原点O．正方形的顶点在抛物线上.且在对称轴的左侧.点在轴上.点在第四象限.且． (1)求这条抛物线的解析式． (2)求正方形的边长． (3)若正方形沿轴向右平移.当正方形的顶点落在抛物线上时.求平移的距离．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x²+bx+c上，且在对称

轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求正方形BCDE的边长；
（3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x²+bx+c上时，求平移的距离；
（4）若抛物线y=x²+bx+c沿射线BD方向平移，使抛物线的顶点P落在x轴上，求抛物线平移的距离．查看习题详情和答案>>

如图，已知抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在

抛物线y=x²+bx+c上，且在对称轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）求正方形BCDE的边长．
（3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x²+bx+c上时，求平移的距离．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x²+bx+c上，且在对称轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）求正方形BCDE的边长．
（3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x²+bx+c上时，求平移的距离．

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如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）直接写出该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以每秒1个单位长度的速度从A点出发沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①填空：当0＜t≤3时，PN=______．（用含t的代数式表示）；
②在运动的过程中，以P、N、C、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请求出此时t的值，若不能，请说明理由．
③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最小值？为什么？

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x²+bx+c上，且在对称轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求正方形BCDE的边长；
（3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x²+bx+c上时，求平移的距离；
（4）若抛物线y=x²+bx+c沿射线BD方向平移，使抛物线的顶点P落在x轴上，求抛物线平移的距离．

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