摘要：28．如图.将边长为4的正方形纸片.置于平面直角坐标系内.顶点A在坐标原点.AB在x轴正方向上.E.F分别是AD.BC的中点.M在DC上.将△ADM沿折痕AM折叠.使点D折叠后恰好落在EF上的P点处． (1)求点M.P的坐标, (2)求折痕AM所在直线的解析式． (3)设点H为直线AM上的点.是否存在这样的点H.使得以H.A.P为顶点的三角形为等腰三角形.若存在.请直接写出点H的坐标,若不存在.请说明理由． [命题意图]考察函数的有关内容. [参考答案]解:(1)依据题意 ∵AP=AD=4.AE=2 ∴EP= ∴P点坐标为(2.2)-----3分 设DM=x.则MP=x.过M作MN⊥EF.垂足为N. 则 MN=2.PN=2-x 在Rt△MNP中.22+(2-x)2=x2 解之得:x= ∴M点坐标为(.4) -------------6分 (2)设折痕AM所在直线的解析式为y=kx.则4=k k=∴折痕AM所在直线的解析式为y=x ------8分 (3) H1(-2.-2)H2(.2).H3(2.2).H4(2.6) ----14分 [试题来源]资料 本资料由 提供!

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