摘要：(第27题12分,第28题14分)27．九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中.进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架.使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: 中,如果铝合金材料总长度为6m,当AB为1m, 长方形框架ABCD的面积是 m2, 中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝ (用含的代数式表示),当AB＝ m时, 长方形框架ABCD的面积S最大, 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB＝ m时, 长方形框架ABCD的面积S最大. (3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.探索: 如图案(4). 如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时, 那么当竖档AB为多少时,长方形框架ABCD的面积最大. 图案(4) [命题意图]将图形和实际生活联系在一起. [参考答案]解:(1). --------2分 (2)-x2+2x .1. . -----8分 (3)设AB长为m.那么AD为.----- 9分 S=·=-. --------11分 当＝时.S最大. ------------ 12分 [试题来源]资料

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