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解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，------1分
所以△ABE、△CDF均为Rt△，
又因为CD＝14，∠DCF＝30°，
所以DF＝7＝AE，-----------------------4分
所以FC＝7
≈12.1 ------------------6分
所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m．------8分
查看习题详情和答案>>如图11，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：
①AD=BE ②PQ∥AE ③AP=BQ ④DE=DP ⑤∠AOB=60°
恒成立的结论有 （填序号）.
数学课上，张老师出示了如下框中的题目．
小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE________DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
(2)特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE________DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．理由如下：如图，过点E作EF∥BC，交AC于点F．
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．
若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长(请你直接写出结果)．
数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE________DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
(2)一般情况，启发解答
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE________CB(填“＞”，“＜”或“＝”)．理由如下：如图，过点E作EF∥BC，交AC于点F．
(请你完成以下解答过程)
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD
∴∠MPF=∠PFD
∴
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：