摘要：1]如图.在矩形ABCD中.AB=3.BC=2.点A的坐标为(1.0).以CD为直径.在矩形ABCD内作半圆.点M为圆心．设过A.B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.顶点为点N． (1)求过A.C两点直线的解析式, (2)当点N在半圆M内时.求a的取值范围, (3)过点A作⊙M的切线交BC于点F.E为切点.当以点A.F,B为顶点的三角形与以C.N.M为顶点的三角形相似时.求点N的坐标． 解:(1)过点A.c直线的解析式为y=x- (2)抛物线y=ax2-5x+4a． ∴顶点N的坐标为． 由抛物线.半圆的轴对称可知.抛物线的顶点在过点M且与CD垂直的直线上. 又点N在半圆内.＜-a ＜2.解这个不等式.得-＜a＜-． (3)设EF=x.则CF=x.BF=2-x 在Rt△ABF中.由勾股定理得x= .BF=
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，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A＇B＇CD＇，则AD边扫过的面积(阴影部分)为
如图，在矩形ABCD中，AB=
，BC=9，点P是边CD上的动点（点P不与点C、点D重合），过点P作直线PQ∥AC，交AD边于点Q，再把△DPQ沿着动直线PQ对折，点D的对应点是点E，设DP的长度为x，△EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠DQP的度数；
（2）当x取何值时，点E落在矩形ABCD的边BC上？
（3）求y与x之间的函数关系式．
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，BC=9，点P是边CD上的动点（点P不与点C、点D重合），过点P作直线PQ∥AC，交AD边于点Q，再把△DPQ沿着动直线PQ对折，点D的对应点是点E，设DP的长度为x，△EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为y．（1）求∠DQP的度数；
（2）当x取何值时，点E落在矩形ABCD的边BC上？
（3）求y与x之间的函数关系式．
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，BC=9，点P是边CD上的动点（点P不与点C、点D重合），过点P作直线PQ∥AC，交AD边于点Q，再把△DPQ沿着动直线PQ对折，点D的对应点是点E，设DP的长度为x，△EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
，BC=1．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为（ ）
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，BC=1．现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为（ ）
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