摘要： 如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm, 现有两动点P.Q分别从A.B同时出发.点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动.点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动.已知点P的运动速度为1厘米／秒． (1)设点Q的运动速度为 厘米／秒.运动时间为t秒.△DPQ的面积为S,请你求出S与t的函数关系式, 的条件下.当△DPQ的面积最小时.求BQ的长, 的条件下.当△DAP和△PBQ相似时.求BQ的长． (4)设点Q的运动速度为a厘米／秒.问是否存在a的值.使得△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似?若存在.请求出a的值.并写出此时BQ的长,若不存在.请说明理由．
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(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=
经过点C，交y轴于点G。
1.（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
2.（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
3.（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
明理由。
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(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=
经过点C，交y轴于点G。
【小题1】（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
【小题2】（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
【小题3】（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
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如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=经过点C，交y轴于点G。【小题1】（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
【小题2】（2）求顶点在直线y=
上且经过点C、D的抛物线的解析式；
【小题3】（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
平移，平移后 的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
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(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=
经过点C，交y轴于点G。
（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
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如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=经过点C，交y轴于点G。（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
（2）求顶点在直线y=
上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
平移，平移后 的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
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，直线y=
经过点C，交y轴于点G。
，直线y=
经过点C，交y轴于点G。