摘要：解分式方程: 考点三 实践与探索 例题:今年以来受各种因素的影响.猪肉的市场价格仍在不断上升．据调查.今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤.那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元? 思路点拨:列分式方程与其它方程步骤基本相同.先审题找出相等关系.设适当的未知数.将相等关系的两边用含未知数的代数式表示.列出方程.再解方程.注意分式方程要检验是否有增根. 解析:设今年1月份的一级猪肉每斤是x元.则5月份的一级猪肉每斤是1.25x元. 由题意.得.解得x=10.经检验x=10是原方程的解. 答:今年1月份的一级猪肉每斤是10元. 规律总结:列分式方程的基本特征是要用除法.解分式方程注意检验增根是否存在. [针对训练]:
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在解分式方程
-
=
时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得 x=
．
检验：x=
时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
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在解分式方程
| 2 |
| x+1 |
| 3 |
| x-1 |
| 1 |
| x2-1 |
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得 x=
| 5 |
| 2 |
检验：x=
| 5 |
| 2 |
所以x=
| 5 |
| 2 |
（1）你认为小跃在哪里出现了错误
①②
①②
（只填序号）；（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
（1）请从所给三个代数式：a2-1，a2-a，a2-2a+1中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．
-4cos30°-3+
-
=0．
时，小跃的解法如下：
．