摘要：图① 图② (1) 已知:如图①.Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC.点D.E在斜边AB上.且 ∠DCE=45°. 求证:线段DE.AD.EB总能构成一个直角三角形, (2)已知:如图②.等边三角形ABC中.点D.E在边AB上.且∠DCE=30°.请你找出一个条件.使线段DE.AD.EB能构成一个等腰三角形.并求出此时等腰三角形顶角的度数, 的条件下.如果AB=10.求BD·AE的值．北京市朝阳区九年级综合练习(一)

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（本小题满分7分）

（1）（3分）计算:

(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

求证：AE=BE.

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（本小题满分7分）
（1）（3分）计算:

(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
求证：AE=BE.

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（本小题满分7分）
（1）（3分）计算:
(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
求证：AE=BE.

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（本小题满分7分）

（1）（3分）计算:

(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．

求证：AE=BE.

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如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）小明冥思苦想许久而不得解，只好去问老师．老师给他分析了如下的思路．

根据上述思路，小明终于会证明了．请你完整地书写本题的证明过程．
（2）证明完后，老师又提出了如下问题让小明解答：若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．

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