如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点D的坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上位于第四象限内一动点，将△OAE绕OA的中点旋转180°，点E落到点F的位置．求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当四边形OEAF的面积为24时，请判断四边形OEAF的形状．
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求?OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）若S=24，试判断?OEAF是否为菱形；
（4）若点E在（1）中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由．（第（4）问不写解答过程，只写结论）

如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

1.求抛物线解析式及顶点坐标；

2.设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围

3.若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。

4.若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）

（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

1.⑴求抛物线解析式及顶点坐标；

2.⑵设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

3.⑶若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。

4.⑷若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）