摘要:(一).三角函数的定义及性质 1. 在△错误!不能通过编辑域代码创建对象.中,错误!不能通过编辑域代码创建对象.错误!不能通过编辑域代码创建对象.,则cos错误!不能通过编辑域代码创建对象.的值为 2. 在Rt⊿ABC中.∠C=90°.BC=10.AC=4.则错误!不能通过编辑域代码创建对象., 3. Rt△错误!不能通过编辑域代码创建对象.中,若错误!不能通过编辑域代码创建对象.错误!不能通过编辑域代码创建对象.,则tan错误!不能通过编辑域代码创建对象. 4. 在△ABC中.∠C=90°.错误!不能通过编辑域代码创建对象..则错误!不能通过编辑域代码创建对象. 5. 已知Rt△错误!不能通过编辑域代码创建对象.中,若错误!不能通过编辑域代码创建对象.cos错误!不能通过编辑域代码创建对象.,则错误!不能通过编辑域代码创建对象. 6. Rt△错误!不能通过编辑域代码创建对象.中,错误!不能通过编辑域代码创建对象.错误!不能通过编辑域代码创建对象..那么错误!不能通过编辑域代码创建对象. 7. 已知错误!不能通过编辑域代码创建对象..且错误!不能通过编辑域代码创建对象.为锐角.则错误!不能通过编辑域代码创建对象.的取值范围是 , 8. 已知:∠错误!不能通过编辑域代码创建对象.是锐角.错误!不能通过编辑域代码创建对象..则错误!不能通过编辑域代码创建对象.的度数是 9. 当角度在错误!不能通过编辑域代码创建对象.到错误!不能通过编辑域代码创建对象.之间变化时.函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 ( ) A.正弦和正切 B.余弦和余切 C.正弦和余切 D.余弦和正切 10. 当锐角A的错误!不能通过编辑域代码创建对象.时.∠A的值为( ) A 小于错误!不能通过编辑域代码创建对象. B 小于错误!不能通过编辑域代码创建对象. C 大于错误!不能通过编辑域代码创建对象. D 大于错误!不能通过编辑域代码创建对象. 11. 在错误!不能通过编辑域代码创建对象.⊿ABC中.若各边的长度同时都扩大2倍.则锐角A的正弦址与余弦值的情况( ) A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定 12. 已知错误!不能通过编辑域代码创建对象.为锐角.若错误!不能通过编辑域代码创建对象..错误!不能通过编辑域代码创建对象.= ,若错误!不能通过编辑域代码创建对象..则错误!不能通过编辑域代码创建对象., 13. 在△错误!不能通过编辑域代码创建对象.中,错误!不能通过编辑域代码创建对象.sin错误!不能通过编辑域代码创建对象., 则cos错误!不能通过编辑域代码创建对象.等于( ) A.错误!不能通过编辑域代码创建对象. B.错误!不能通过编辑域代码创建对象. C.错误!不能通过编辑域代码创建对象. D.错误!不能通过编辑域代码创建对象.
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sin30°=
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;①sin45°=
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;②sin60°=
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.③…
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=
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.④(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;
(2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且sinA=
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可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题:
如图,∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直,并且BE=AD=4
(1)猜想AG与GD的数量关系,并说明理由;
(2)求△ABC的三边长.
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:
,则
; ①
,则
;
②
,则
.
③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有
.④
(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对
证明你的猜想;
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(2)已知:
为锐角
且
,求
.
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