摘要：图表分析法 例1某服装厂现有A种布料70m.B种布料52m.现计划用这两种布料生产M.N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m.B种布料0.9m.可获利45元.做一套N型号的时装需要A种布料1.1m.B种布料0.4m.可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x.用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式.并求出自变量x的取值范围,(2)该服装厂在生产这批时装中.当生产N型号的时装多少套时.所获利润最大?最大利润是多少? 解析:虽然题目看起来与前面的调运问题联系不大.但这道题中同样也出现了较多量及数据.因而同样可利用图表来整理数据.而且也方便易行.对于第一个问题的函数关系.根据题中已设好的未知数及相关条件易得“ .化简即“ .这道题的难点在于确定自变量x的取值范围.对于这个问题.可用两种方法进行分析. 分析方法一:列表法 每套时装用料 (80-x)套 M型时装 x套 N型时装 总用料量 A种布料(共70m) 0.6 1.1 0.6(80-x)+1.1x B种布料(共52m) 0.9 0.4 0.9(80-x)+0.4x 上表格形式简单.内容清晰.完成表格并不困难.重要的是让学生理解求x范围的关键在于两种型号的时装每种布料用量和不能超过所提供的布料.由此得出两个不等式“0.6(80-x)+1.1x≤70.0.9(80-x)+0.4x≤52 .解两个不等式即可求出x的取值范围为“40≤x≤44 .其实到这里问题也就基本解决了.因为第二个问题可由刚才的结论直接求得. 和例1相比.这个示意图在结构上更为简洁.每种型号的时装都用到两种布料.图中箭头指向是该布料的使用情况.如:由A种布料引出的两根箭头表示A种布料分别用于M型时装每套0.6m.用于N型时装每套1.1m.而M型时装共生产(80-x)套.这样A种布料一共使用了[0.6(80-x)+1.1x]m.同理可得.B种布料一共用了[]m.通过这个示意图也很容易求出x的取值范围.具体解题过程如下: 答案:(1)由题意得 化简可得 又 解之得 40≤x≤44 (2)当x=44时.y=5×44+3600=3820 ∴当生产N型号的时装44套时.所获利润最大.最大利润是3820元. 方法点拨:通过图表将题目中的各数据间的关系更为简洁的体现出来.使得题意更加明朗.各个量之间的关系也变得国家更加清晰.从而降低了解题的难度.再结合问题.设出未知数后.利用图表所反映出来的关系.可以把各个相关量全部表示出来.最后根据相等关系.不难列出方程.完成解题. ●拓展演练

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