解:设A点的坐标为(x,y),由题意得2x+2y=8, 整理得y= 4-x 即A的坐标为,把A点代入中.解得x=1或x=3 由此得到A点的坐标是又由题意可设定直线的解析式为y=x+b——青夏教育精英家教网——

摘要：解:设A点的坐标为(x,y),由题意得2x+2y=8, 整理得y= 4-x 即A的坐标为,把A点代入中.解得x=1或x=3 由此得到A点的坐标是又由题意可设定直线的解析式为y=x+b 把(1,3)点代入y=x+b.解得 b＝2 把(3,1)点代入y=x+b.解得 b=-2.不合要求.舍去所以直线的解析式为y=x+2

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已知二次函数y=-

图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．
（1）求射线AD的解析式；
（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．

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如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线y=-

x上，矩形的顶点均

为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里．
（1）设A点的坐标为（x，y），试求矩形周长p关于变量x的函数表达式；
（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论．查看习题详情和答案>>

已知：二次函数y=a（x-1）²+4的图象如图所示，抛物线交y轴于点C，交x轴于A、B两点，用A点坐标为（-1，0）．
（1）求a的值及点B的坐标．
（2）连接AC、BC，E是线段OC上的动点（不与O、C两点重合），过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P，交线段BC于点Q．求证：

．
（3）设E点的坐标为（0，n），在线段AB上是否存在一点R，使得以P、Q、R为顶点的三角形与△B

OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

函数y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q，设N点的坐标为（x，0）．
（1）直接写出M点的坐标（

）；
（2）如图1，若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积；
（3）如图2，已知C（8，0），D为AC的中点，若点M在线段CD（含线段的端点）上运动，求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值．

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附加题：如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），点P是直线y=-

x+4在第一象限上的一点，O是原点．
（1）设P点的坐标为（x，y），△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>