摘要：解:由(1)得x>2 (2)得x>3 所以不等式组的解集为x>3
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根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据
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一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
，第二步应用了分类讨论
分类讨论
数学思想，确定a的值的大小是根据方程根的定义
方程根的定义
．下面解了三道方程：（1）解方程3x2=4．解：3x=±2，∴x=±
．（2）解方程x2=2x．解：方程的两边同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．解：由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三题的解法正确的个数是（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
观察例题，然后回答：例：x+
=3，则x2+
= _________ ．
解：由x+
=3，得（x+
）2=9，即x2+
+2=9
所以：x2+
=9﹣2=7
通过你的观察你来计算：当x+
=6时，求下列各式的值：
①x2+
=_________；
②（x﹣
）2=____ _____．
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=3，则x2+= _________ ．解：由x+
=3，得（x+）2=9，即x2++2=9所以：x2+
=9﹣2=7通过你的观察你来计算：当x+
=6时，求下列各式的值：①x2+
=_________；②（x﹣
）2=____ _____．
．（2）解方程x2=2x．解：方程的两边同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．解：由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三题的解法正确的个数是（ ）