Question

下面解了三道方程：（1）解方程3x²=4．解：3x=±2，∴x=±．（2）解方程x²=2x．解：方程的两边同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．解：由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三题的解法正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）运用开平方法时，左边应化为完全平方形式，右边为非负数；
（2）当x=0时，方程的两边同除以x没有意义；
（3）因式分解法应把左边化成积的形式，右边=0．
解答：解：（1） 3x²=4，x²=，x=．故解法错误；
（2） x²=2x，x²-2x=0，x（x-2）=0，x=0或x=2．故解法错误；
（3）（x-2）（x-3）=1，x²-5x+5=0，运用公式法解答．故解法错误．
故选A．
点评：此题考查运用开平方法和因式分解法解一元二次方程，其错误之处很有代表性，应认真分析，正确解答．