摘要：2．解方程:2(x-1)+1=0. 解:2x-2+1=0--1分 2x=1--1分 X=--3分
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12、阅读下面的例题：解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请参照例题解方程x2-|x-3|+1=0，则此方程的根是
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解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请参照例题解方程x2-|x-3|+1=0，则此方程的根是
1或-2
．
（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．
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| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 | ||||||||
| 9x2-2=0 | ||||||||||||
| 2x2-3x=0 | ||||||||||||
| x2-3x+2=0 | ||||||||||||
| 关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0） |
|
|
先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=
．
②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=-1，它的解是x=-
．
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．
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解方程：|3x|=1．
解：
①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=
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②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=-1，它的解是x=-
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| 3 |
（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．