如图23，已知抛物线与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：

2.若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；

3.探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图23，已知抛物线与轴相交于A、B两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点D，AO=1．
【小题1】填空：=_______。=_______，点B的坐标为(_______，_______)：
【小题2】若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交轴于点F．求FC的长；
【小题3】探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)²＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）

3.如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．