摘要：如图所示.点P是圆上的一个动点.弦.PC是的平分线.. (1)当等于多少度时.四边形PACB有最大面积?最大面积是多少? (2)当等于多少度时.四边形PACB是梯形?说明你的理由.

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如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧

的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值

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如图所示，点P是圆上的一个动点，弦AB＝，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°．

(1)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？

(2)当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．

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如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB函数关系式为 $数学公式$ ，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，C的对应点为C′．
（1）求出B′和M的坐标；
（2）求直线A C′的函数关系式；
（3）若⊙P的圆心P是直线AM上的一个动点，且⊙P与直线AB、x轴、y轴都相切，试求点P的坐标．

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如图所示，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为

，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．

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如图所示，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为

，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．

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