摘要：18．如图11.∠AOB=30°.OP是角平分线.PC∥OA.PD⊥OA.若PD=1.则PC的长为．

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如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2cm，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值．

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如图，若∠

AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2㎝，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值。查看习题详情和答案>>

如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2㎝，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值。

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如图，若∠AOB=30°，点P在∠AOB内，且OP=2cm，分别在 OA、OB上找一点E，F使△PEF的周长最小，并求△PEF的周长最小值．

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条件：如下左图，A、B是直线同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B交l于点P，则PA+PB=A'B的值最小（不必证明）．
模型应用：

（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结PE、PB，则PB+PE的最小值是（）；
（2）如图2，

的半径为2，点A、B、C在

，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=30°，P是

内一点，PO=8，Q，R分别是OA、OB上的动点，求

周长的最小值．

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