1.如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．

（1）若∠BAD = 20°，则∠C =              .

（2）求证：．

2.如图， 中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．

（1）求的度数；

（2）若，求长

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

如图，在等腰三角形中，，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（    ）

A．                          B．                  C．                          D．