摘要：16．已知: =x2-1. (x-1)(x2+x+1)=x3-1. (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1. -- 根据以上规律试写出下题结果: (x-1)(xn+xn-1+xn-2+-+x+1)= ．
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阅读下列材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
．
因此原方程的解为：x1=
，x2=-
，x3=
，x4=-
．
（1）已知方程
=x2-2x-3，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为 （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24． 查看习题详情和答案>>
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
| 2 |
| 5 |
因此原方程的解为：x1=
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
（1）已知方程
| 1 |
| x2-2x |
（2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24． 查看习题详情和答案>>
已知x≠1，计算（1-x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
（2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+22+23+…+299）=
（3）利用猜想，计算：2+22+23+…+2n．
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（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
1-xn+1
（n为正整数）；（2）根据你的猜想计算：（1-2）（1+2+22+23+…+299）=
1-2100
1-2100
；（3）利用猜想，计算：2+22+23+…+2n．