摘要：已知:如图.AB是⊙O的直径.AB交弦CD于M.且M是CD的中点.P是CD延长线上一点.PE切⊙O于E.AE交CD于F．求证:(1) PF2=PC·PD, (2) PM2–PF2=MA·MB．

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已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．