摘要：解:过点C作AB的垂线.交AB的延长线于点D.则△ADC为直角三角形 在Rt△ADC中.设CD＝x ∵AB＝30×＝20.BD＝＝x 在Rt△ACD中. ∴x＝10＞10 ∴没有进入危险区域的可能.
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27、阅读理解：
某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
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某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
．（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
．（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
对应角∠ABD=∠BDE=90°
，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．
【解析】（1）连接OD，利用切线性质求证
（2）设⊙O的半径为x．通过△ODF∽△AEF，解得x的值
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如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．
【解析】（1）连接OD，利用切线性质求证
（2）设⊙O的半径为x．通过△ODF∽△AEF，解得x的值
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D，MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于点M．
D，MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于点M．