摘要：平面直角坐标系中.点A的坐标是(4.0).点P在直线y＝-x+m上.且AP＝OP＝4．求m的值． 解:由已知AP＝OP.点P在线段OA的垂直平分线PM上． ------ 如图.当点P在第一象限时.OM＝2.OP＝4． 在Rt△OPM中.PM＝. -------- ∴ P(2.)． ∵ 点P在y＝-x+m上.∴ m＝2+． ------------ 当点P在第四象限时.根据对称性.P'((2.-)． ∵ 点P'在y＝-x+m上.∴ m＝2-． ------------ 则m的值为2+或2-．
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19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．把△AOB沿射线OB的方向平移2个单位，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F．（1）请你画出平移后的△DEF；
（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）
P是线段MN上一点，O是坐标原点．