摘要：如图.抛物线交轴于A.B两点.交轴于点C.点P是它的 顶点.点A的横坐标是3.点B的横坐标是1． (1)求.的值, (2)求直线PC的解析式, (3)请探究以点A为圆心.直径为5的圆与直线 PC的位置关系.并说明理由．(参考数:..) 解: (1)由已知条件可知: 抛物线经过A.B(1.0)两点． ∴ --------------2分 解得 ． ---------3分 (2) ∵. ∴ P.C． -------4分 设直线PC的解析式是.则 解得． ∴ 直线PC的解析式是． ----------6分 说明:只要求对.不写最后一步.不扣分． (3) 如图.过点A作AE⊥PC.垂足为E． 设直线PC与轴交于点D.则点D的坐标为(3.0)． ---------7分 在Rt△OCD中.∵ OC=.. ∴ ． ----8分 ∵ OA=3..∴AD=6． ----9分 ∵ ∠COD=∠AED=90o.∠CDO公用. ∴ △COD∽△AED． -----10分 ∴ . 即． ∴ ． -------11分 ∵ . ∴ 以点A为圆心.直径为5的圆与直线PC相离． ----12分

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