摘要：27．如图.⊙O表示一个圆形工件.图中标注了有关尺寸.且MB︰MA＝1︰4. 求工件半径的长． [提示]把OM向两方延长.交⊙O于点C.D．设⊙O的半径为R.则可用相交弦定理求半径长． [略解]把OM向两方延长.分别交⊙O于C.D两点．设⊙O的半径为R． 从图中知.AB＝15 cm． 又 MB︰MA＝1︰4. ∴ MB＝×15＝3(cm).MA＝12 cm． 从图中知.CM＝R+8.MD＝R-8. 由相交弦定理.得 AM·BM＝CM·MD． ∴ 12×3＝(R+8)(R-8)． 解此方程.得 R＝10或R＝-10． 故工件的半径长为10 cm． [点评]此题是一道实际问题.要善于把实际问题转化为数学问题.因在圆中.OM与AB相交.故向相交弦定理转化．

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