摘要：18．x-4(1-x)＜32(x-2)． [提示]经整理.得0•x＞180． [答案]无解．
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已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆．
当
=
时，sinB=
；
当
=
时，sinB=
（提示：
=
）；
当
=
时，sinB=
．
（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当
=
时，sinB的值等于 ；
（2）当
=
时（n是大于1的自然数），请用含n的代数式表示sinB= ，并画出图形，写出已知、求证和证明过程．
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当
| AE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
当
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 4 |
当
| AE |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当
| AE |
| AB |
| 1 |
| 5 |
（2）当
| AE |
| AB |
| 1 |
| n |
阅读下面的文字，回答后面的问题．求3+32+33+…+3100的值．
解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
∴S=
| 3101-3 | 2 |
问题（1）求2+22+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值；
（3）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去…一直作图到第10个图形为止．已知正方形ABCD的边长为1，求所有的正方形的所有边长之和． 查看习题详情和答案>>
观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
…
（1）按照上面的规律，迅速写出答案．
81×89=
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律．
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
则（10n+a）•（10n+b）=
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①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
…
（1）按照上面的规律，迅速写出答案．
81×89=
7209
7209
73×77=5621
5621
45×45=2025
2025
64×66=4224
4224
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律．
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
则（10n+a）•（10n+b）=
100n（n+1）+ab
100n（n+1）+ab
．