摘要：1．已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根. (1) 求k的取值范围, (2) 是否存在实数k.使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ?若存在.求出k的值,若不存在.说明理由. [解]. (1) ∵方程有两个不相等的实数根.∴Δ=[-2(k+1)]2-4k(k-1)>0.且k≠0.解得k>-1.且k≠0 .即k的取值范围是k>-1.且k≠0 . (2) 假设存在实数k.使得方程的两个实数根x1 , x2的倒数和为0. 则x1 .x2不为0.且.即.且.解得k=-1 . 而k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k>-1.且k≠0矛盾. 故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在 .

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