Question

15、已知关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

k＞-1且k≠0．

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到k≠0，且△＞0，然后解两个不等式即可得到实数k的取值范围．

解答：解：根据题意得，k≠0，且△＞0，即2²-4×k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴实数k的取值范围为k＞-1且k≠0．
故答案为k＞-1且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．