摘要：25．在平面直角坐标系中.点(-1.m2+1)一定在 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
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（2012•鞍山一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（-1，0），点C的坐标
为（3，0），点M是△ABC外接圆的圆心．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；
（3）在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2：3，并求出点P的坐标．
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为（3，0），点M是△ABC外接圆的圆心．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；
（3）在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2：3，并求出点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，点M是线段OB上的动点，（不与O，B重合），过点M作MN∥OA交AB于点N，以BM，BN为一组邻边作矩形BMDN，设BM=t．
（1）求点B的坐标；
（2）在图（2）中，当t为何值时，点D落在x轴上，并求此时直线BD的表达式；
（3）动点M在运动过程中，记△MND与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．
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（1）求点B的坐标；
（2）在图（2）中，当t为何值时，点D落在x轴上，并求此时直线BD的表达式；
（3）动点M在运动过程中，记△MND与△OAB重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围．
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如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（8，0），C（0，4），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），将△PAB沿PB翻折，得到△PDB，
（Ⅰ）如图1，当∠BPA=30°时，求点D的坐标；
（Ⅱ）现在OC边上选取适当的点E，再将△POE沿PE翻折，得到△PEF．并使直线PD、PF重合．如图2，设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点F恰好落在边CB上时，求点P的坐标．（直接写出结果即可）．
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（Ⅰ）如图1，当∠BPA=30°时，求点D的坐标；
（Ⅱ）现在OC边上选取适当的点E，再将△POE沿PE翻折，得到△PEF．并使直线PD、PF重合．如图2，设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点F恰好落在边CB上时，求点P的坐标．（直接写出结果即可）．
（2012•道外区一模）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、点B，直线y=-2x+b分别交x轴、y轴于点C、点D，且0C=20B．设直线AB、CD相交于点E．
（1）求直线CD的解析式；
（2）动点P从点B出发沿线段BC以每秒钟
个单位的速度向点C匀速移动，同时动点Q从点D出发沿线段DC以每秒钟2
个单位的速度向点C匀速移动，当P到达点C时，点Q同时停止移动．设P点移动的时间为t秒，PQ的长为d（d≠0），求d与t之间的函数关系式，
并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在P、Q．的运动过程中，设直线PQ、直线AB相交于点N．当t为何值时，
=
？并判断此时以点Q为圆心，以3为半径的⊙Q与直线AB位置关系，请说明理由．
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（1）求直线CD的解析式；
（2）动点P从点B出发沿线段BC以每秒钟
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并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在P、Q．的运动过程中，设直线PQ、直线AB相交于点N．当t为何值时，
| NQ |
| PQ |
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| 3 |
长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过点O和点P．